（3）平面内，到F1（－2，0），F2（2，0）的距离之和为3的点的轨迹。（否）
深化概念 1.平面内.2.若|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，则点M的轨迹为椭圆；若|MF1|+|MF2|=|F1F2|，则点M的轨迹为线段；若|MF1|+|MF2|＜|F1F2|，则点M的轨迹不存在。
设计意图 通过问题3至问题8引导学生在辨析、归纳椭圆上的点所满足的几何条件基础上，类比圆的定义给出椭圆的定义，充分展示椭圆概念的产生过程。
（三）类比推导椭圆的标准方程
问题9 如图4.2.5，已知椭圆的焦距|F1F2|=2c，（c＞0），椭圆上的动点M到两焦点F1，F2的距离之和为2a，求椭圆的方程。
图4.2.6
图4.2.7
教师 ①建系、设点：如图4.2.6，以经过椭圆两个焦点F1，F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.设M（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c＞0），那么焦点F1，F2的坐标分别为F1（－c，0），F2（c，0）。
②写点集：由椭圆的定义，椭圆就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}。
两边平方，得a4－2a2cx+c2x2=a2（x－c）2+a2y2。